函数空间的拓扑结构

• 作者: 杨寒彪 杨忠强
• 来源期刊: 汕头大学学报（自然科学版）
• 关键词: 无限维拓扑学 函数空间 拓扑结构
• 年，卷（期）: 2021,（2）
• 所属期刊栏目: 特约稿件
• 页码范围: 3-13
• 页数: 11页
• 分类号: O189.11
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-4217.2021.02.002

摘要

函数空间的拓扑结构研究主要考虑下面的问题:假设有一族函数构成的集合,其上赋予了某种自然的拓扑,因此构成了拓扑空间,研究这个空间的拓扑性质,进而探讨这个空间是否同胚于一个经典的空间.本文总结了这个问题的一些经典结果和最新结果.例如,同胚于e2的拓扑空间,Hilbert方体Q-流形和e2-流形的拓扑特征,非拓扑完备的无限维流形的拓扑特征等.根据时间顺序介绍了函数空间拓扑结构的历史发展顺序,总结了函数空间的拓扑结构在各数学分支的应用情况.