函数空间上的Cauchy收敛拓扑

• 作者: 李祖泉
• 来源期刊: 数学杂志
• 学科: 数学
• 关键词: 函数空间 Cauchy收敛拓扑 特征 Cauchy覆盖数
• 年，卷（期）: 2012,（2）
• 页码范围: 231-238
• 分类号: O189.1
• 字数: 3259字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0255-7797.2012.02.006

摘要

本文研究了度量空间X到实直线R上的连续函数空间C(X,R)上的Cauchy收敛拓扑Tc.u,点态收敛拓扑Tp.u,紧开拓扑Tk和一致收敛拓扑Tu相等的等价条件.利用Cauchy覆盖得到了(C(X,R),Tc.u)的特征与X的Cauchy覆盖数相等的一个对偶定理,获得了(C(X,R),Tc.u)可度量化当且仅当(C(X,R),Tc.u)是第一可数的当且仅当X具有可数Cauchy覆盖数,肯定地回答了Michael H Clapp等在文献[1]中提到的问题.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李祖泉	杭州师范大学理学院	18	31	2.0	4.0