一类非线性微分方程的超越整函数解

• 作者: 韦燕红 徐俊峰
• 来源期刊: 五邑大学学报（自然科学版）
• 关键词: 值分布 微分方程 整函数解
• 年，卷（期）: 2021,（2）
• 所属期刊栏目: 数学|Mathematics
• 页码范围: 8-14
• 页数: 7页
• 分类号: O174.5
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1006-7302.2021.02.002

摘要

本文应用亚纯函数的Nevalinna值分布理论,研究一类非线性微分方程fnf(k)+P(z,f,f′,…,f(t))=(P1eα1z)+(P2eα2z)+(P3eα3z)的超越整函数解,得到f(z)1=(b1eα1z/(n+1)),其中b1满足b1n+1=(P1(n+1)k/α1k);对于i=1,2,3,αi在一条线上,且∣α1∣>∣α2∣>∣α3∣;n≥3,k≥1,Pi和αi是非零常数,P(z,f,f′,…,f(t))是次数不超过n的代数微分多项式;并给出3个例子说明定理条件的必要性.