算子方程AX=P和XA=Q解的唯一性

• 作者: 侯书琪 邓春源
• 来源期刊: 高等学校计算数学学报
• 学科: 数学
• 年，卷（期）: 2021,（3）
• 页码范围: 199-209
• 页数: 11页
• 分类号: O177.2
• 语种: 中文

摘要

1引言 设H是Hilbert空间,B(H)是H上有界线性算子全体生成的Banach代数.设A∈B(H),用A*,R(A)和N(A)分别表示A的自伴算子,A的值域和A的核空间.用I(H)={[P∈B(H)):P=P2}表示H上所有幂等算子组成的集合.当P2=P=P*时,称幂等算子P为正交投影.设M是Hilbert空间H的闭子空间,用PM表示值域为M的正交投影.