各向异性函数空间上的多线性算子的估计及其应用

• 作者: 邱小丽 齐春燕 刘雄 李宝德
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 各向异性 Muckenhoupt权 Hardy空间 多线性算子 Calderón-Zygmund算子 交换子
• 年，卷（期）: 2021,（3）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 499-512
• 页数: 14页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/N012019-00006

摘要

设A是Rn上的各向异性伸缩,L是由各向异性Calderón-Zygmund算子生成的一般的多线性算子.本文得到L从加权Lebesgue空间Lp(Rn)到无权的各向异性Hardy空间HpA(Rn)的有界性.另外,对各向异性Hardy空间H1(Rn)和加权各向异性BMO空间BMOwA(Rn)得到包含关系:BMOX(Rn)(∈)(H1A(Rn))*.作为应用,对加权各向异性BMO函数b和各向异性Calderón-Zygmund算子T生成的交换子[T,b],得到‖[T,b](f)‖Lpw(Rn)≤C‖b‖BMOwA(Rn)‖f‖Lpw(Rn).以上所有结果在经典的各向齐性情形下也是新的.