双参数广义三角函数与双曲函数的几个均值不等式

• 作者: 钟根红 韦露淑 贺建辉 马晓艳
• 来源期刊: 浙江理工大学学报（自然科学版）
• 关键词: 广义三角函数 广义双曲函数 均值不等式 Cusa-Huygens型均值不等式
• 年，卷（期）: 2021,（2）
• 所属期刊栏目: 数学及应用|Mathematics and Application
• 页码范围: 242-248
• 页数: 7页
• 分类号: O178
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-3851(n).2021.02.012

摘要

双参数广义三角函数对于解决微分方程理论中的一些问题有着重要作用.文章通过初等解析方法与均值理论,研究了带有两个参数的广义三角函数与双曲函数的均值不等式性质,获得了广义正切函数与广义双曲正切函数的算术平均、调和平均以及几何平均的均值不等式;同时得到了广义三角函数的Cusa-Huygens型均值不等式.所得结果推广和改进了原有不等式性质.