赛题另解

• 来源期刊: 中等数学
• 年，卷（期）: 2021,（6）
• 所属期刊栏目: 命题与解题
• 页码范围: 13-14
• 页数: 2页
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1005-6416.2021.06.005

摘要

题1 如图1,BE、CF为锐角△ABC的高,以AB为直径的圆与直线CF交于点M、N,以AC为直径的圆与直线BE交于点P、Q.证明:M、P、N、Q四点共圆.[1] (第19届美国数学奥林匹克) 证明由BE、CF为锐角△ABC的高知 ∠CFB =∠CEB =90° ?B、C、E、F四点共圆. 若以A为反演中心、A关于四边形BCEF的外接圆的幂为反演幂作反演变换,则F、B、E、C的反形分别为B、F、C、E,△AFC的外接圆的反形为直线F'C',△ABE的外接圆的反形为直线B'E',如图2.