命题小品——天造地设

• 作者: 陶平生
• 来源期刊: 中等数学
• 年，卷（期）: 2021,（4）
• 所属期刊栏目: 命题与解题
• 页码范围: 8-14
• 页数: 7页
• 分类号: O141.2
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1005-6416.2021.04.002

摘要

"天造地设"是指事物自然形成,而又合乎期待与理想. 数学命题中,关注数字与图形结构中的各种巧合,往往如锦添花,叠彩增色. 2020年第17届中国东南地区数学奥林匹克在浙江省诸暨海亮高级中学举行.诸暨,是古越国旧地,西施故里.为了将这天时、地利以及人文特色恰当地结合在一起,命制相应的试题,并希望在试题的答案中出现"2020"及"17"等特色,需要寻找合适的数学结构.为此,命题组借助这一概念:任取正整数a、b,作其"二重"和与积,即u=a+b,v= ab 的和与积 u+v、uv,即(a+b)+ab 与(a+b)ab.这种概念,平易自然,不偏不怪.