优化端点条件的平面二次均匀B样条插值曲线

• 作者: 李军成 刘成志 赵文才
• 来源期刊: 浙江大学学报（理学版）
• 关键词: 二次均匀B样条 插值曲线 内能极小 保形插值
• 年，卷（期）: 2021,（2）
• 所属期刊栏目: 图形计算|Graphic Computation
• 页码范围: 159-166
• 页数: 8页
• 分类号: TP391.72
• 语种: 中文
• DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2021.02.004

摘要

在利用反求法构造B样条插值曲线时,往往需要选取端点条件.因此,可对端点条件进行优化选取,使得构造的B样条插值曲线满足特定要求.提出了一种利用曲线内能极小选取平面二次均匀B样条插值曲线端点条件的算法.首先给出了二次均匀B样条插值曲线分控制顶点与首个控制顶点(即端点条件)的递推关系式;然后给出了利用曲线内能极小优化选取首个控制顶点的算法,证明了利用该算法构造的C1连续二次均匀B样条插值曲线为保形插值,并通过数值算例证明了算法的有效性;最后,为便于实际应用,基于MATLAB平台设计了算法所对应的图形用户界面,用户通过简单的操作即可获得光顺的C1连续二次均匀B样条保形插值曲线.