一类Picone不等式的最优常数

• 作者: 汪晖 齐宗会 马海腾 刘建春 许贵桥
• 来源期刊: 天津师范大学学报（自然科学版）
• 关键词: Lagrange插值 Lp-范数 特征值 Picone不等式
• 年，卷（期）: 2021,（3）
• 所属期刊栏目: 数学与统计学|Mathematics and Statistics
• 页码范围: 1-6
• 页数: 6页
• 分类号: O174.41
• 语种: 中文
• DOI: 10.19638/j.issn1671-1114.20210301

摘要

对于满足f(xi)=0(1≤i≤r)的函数f∈Wqr[a,b],基于Lagrange插值给出了一类精确的关于‖f(s)‖p和‖f(r)‖q的Picone不等式,其中:1≤p、q≤+∞,1≤s≤r-1.首先基于Lagrange插值的积分型余项将最优常数C(r,s,p,q)转化为一个积分型算子的范数;然后将C(r,s,1,1)和C(r,s,∞,∞)的值用2个确定的积分表达式给出,并将C(r,s,2,2)的值转化为一个积分型Hilbert-Schmidt算子的最大特征值.最后通过一个实例说明最优常数的计算过程.