一定要解方程吗

• 作者: 王桥
• 来源期刊: 中学生数理化（中考版）
• 年，卷（期）: 2021,（9）
• 所属期刊栏目: 数学部分
• 页码范围: 3-4
• 页数: 2页
• 语种: 中文

摘要

请同学们做如下一道题: 已知实数m、n满足mn≠1,m2-2m-1=0,n2+2n-1=0,求mn+n+1/n的值. 这道题目很有代表性.我们在求与一元二次方程的根有关的代数式的值时,常见的思路有三种:一是解出方程的根,把方程的根代入与根有关的代数式,求出代数式的值;二是根据一元二次方程的根与系数的关系,求出与方程的根有关的代数式的值;三是根据一元二次方程的根的定义,对原方程和与方程的根有关的代数式进行适当的变形,再进行整体代换来求出代数式的值.下面举例说明.