合舍系统及其定理的能行证明

• 作者: 杜国平
• 来源期刊: 重庆理工大学学报（社会科学版）
• 关键词: 括号表示法 合舍 化归 证明 能行
• 年，卷（期）: 2021,（6）
• 所属期刊栏目: 逻辑与科学方法论
• 页码范围: 53-61
• 页数: 9页
• 分类号: B81
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1674-8425(s).2021.06.006

摘要

以合舍作为唯一初始联结词,在括号表示法中,只需要使用一对左右括号"「」"就可以无歧义地表达所有的逻辑函数,并进而建立包括括号"「」"的引入规则和消去规则在内的自然推演系统NPD1,可以证明该系统与通常的命题逻辑推理系统相等价.通过定义可以给出常见的其他联结词并证明相关定理.受亚里士多德化归思想的启发,构建了系统NPD1的7组化归规则,并给出化归程序;依据此程序,可以将系统内的任一定理能行地化归为一个形如<A(A)>的公式.