一道IMO预选题的探索

• 作者: 沈毅
• 来源期刊: 中等数学
• 年，卷（期）: 2021,（8）
• 所属期刊栏目: 命题与解题
• 页码范围: 10-12
• 页数: 3页
• 分类号: O123.1
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1005-6416.2021.08.002

摘要

题目已知凸五边形ABCDE满足CD=DE,∠EDC≠2∠ADB.若点P在凸五边形内部,且满足AP=AE,BP=BC,证明:点P在对角线CE上当且仅当 S △BCD+S△ADE=S△ABD+S△ABP.[1] (第60届IMO预选题) 经过一番探索,笔者得到该问题的一般结论: 命题如图1,分别以△ABC边BC、CA、AB为底边向形外作等腰△BDC、△CEA、△AFB,记△BDC、△CEA、△AFB的底角分另为α、β、γ.