一个一元高次不等式的推广及应用

• 作者: 纪定春 夏逸天 周思波
• 来源期刊: 中学数学研究
• 年，卷（期）: 2021,（3）
• 所属期刊栏目: 专题研究
• 页码范围: 42-43
• 页数: 2页
• 语种: 中文

摘要

伯努利不等式,在高考数学和竞赛数学中具有广泛的应用,但直接运用伯努利不等式显得有些不太方便,需要将伯努利不等式(1 +x)n≥1 +nx(其中x> -1,n∈N?,当且仅当x=0 时,取等. )变成xn≥nx-(n-1)(其中x>0,n∈N?,当且仅当x=1时取等. )的形式.为了使不等式"xn≥nx-(n-1)"的应用范围更广,考虑通过引入参数的方式将其推广.接下来,将给出该不等式的推广和应用.