一道全国高中数学联赛平面几何题解析

• 作者: 张鹄
• 来源期刊: 中学数学教学参考
• 年，卷（期）: 2021,（2）
• 所属期刊栏目: 思维新天地
• 页码范围: 76-78
• 页数: 3页
• 语种: 中文

摘要

2020年全国高中数学联赛加试(A卷)第一题为:如图1,在等腰△ABC中,AB = BC,I为内心,M为BI的中点,P为AC边上一点,满足AP=3PC,PI的延长线上一点H满足MH⊥PH,Q为△ABC的外接圆上劣弧AB的中点.证明:BH⊥QH. 本题以常见的圆内接三角形为载体,主要考查三角形内心的性质,以及垂直、四点共圆等典型问题的处理方法.