平凡见奇生面开,似曾相识燕归来——探窥2021年新高考全国数学Ⅰ卷解析几何大题的"源"与"流"

• 作者: 林生
• 来源期刊: 广东教育（高中版）
• 年，卷（期）: 2021,（8）
• 所属期刊栏目: 数学有数
• 页码范围: 20-25
• 页数: 6页
• 语种: 中文

摘要

今年高考是新高考的第一年,试题风格朴实无华,背景简洁明了,没有冗繁的文字描述,摒弃了浮夸的命题风格,试题很好地落实了"立德树人、服务选才,引导教学"的核心功能.今年的很多题目都独具匠心,既体现在知识交汇点处命题的创新原则,又格调清新意境幽,更为重要的是有些题目看起来似曾相识,但有别于"旧题",很好实现了"反题海战术和机械刷题"等功能,更好地培养考生的数学核心素养. 2021年新高考Ⅰ卷数学第21题就是这样的题目:该试题设计虽平凡、朴实, "面孔"是考生最熟悉的题型,考生入手容易且解法看似常规,但是却有些"生面"——解几大题双曲线重出江湖,这次考查的是双曲线,双曲线大题已经将近十年高考没有出现,这虽和八省联考模拟卷考查双曲线高度吻合,但当时八省联考模拟卷中以双曲线大题出现是"出乎意料"的,曾几何时,很多人备考时都振振有词强调双曲线不考大题,平时我们所用的教辅资料也成功回避了双曲线大题,没有想到八省联考模拟卷就杀了个"回马枪",令考生黯然神伤.虽前车之鉴后再次出现双曲线大题考生有了充分准备,但这也是我们学生的一个"软肋",这也再次提醒了我们:以后高考备考要以高考评价体系为标准,要掌握的知识必须掌握,不能再像以前备考那样"规避"双曲线,不能像以前备考都注重椭圆和抛物线,而忽略双曲线相关知识.同时我们对高考试题研究要深度分析:入乎其内——寻求解题的思路和突破口,找出最优解题思路和方法,接着找出其共性的知识和通性通法,对其通法深度挖掘和提炼反思;还要出乎其外——寻求其知识的"源"与"流,对此基本类型进行变式拓展推广、举一反三,开启思维,纵横联系、触类旁通,探窥其本质,让考生从题中悟"道",达到"一览众山小"的境界,从而实现2022年高考解析几何的高效备考.下面笔者以2021年新高考Ⅰ卷数学第21题为载体,通过探求其解法、分析这种类型的实质,打开这类问题的"思维重门",对此种圆锥曲线的类型进行推广拓展,让考生掌握这一类题型的基本方法和技巧,实现高效备考,探究出2022年高考圆锥曲线的高效备考的一些建议和策略.