一道几何问题的探究与推广

• 作者: 张宁
• 来源期刊: 理科考试研究（初中版）
• 关键词: 圆 相交弦 圆的内接四边形 探究 推广
• 年，卷（期）: 2021,（3）
• 所属期刊栏目: 思路·方法
• 页码范围: 17-20
• 页数: 4页
• 语种: 中文

摘要

本文从一道与相交弦有关的几何计算问题出发,利用直角三角形的边角关系、相交弦定理、一元二次方程等知识,得到了解决问题的基本思路与方法,然后将几何问题中的条件按照"特殊→一般→特殊"的过程,得到了与相交弦、具有公共端点的弦有关的几个优美结论.一是用字母代替问题中的具体数值,得到了圆的直径与弦相交时弦长的计算公式;二是将问题中圆的直径一般化为非直径的弦,得到了与相交弦有关的更具有一般性的结论;三是将相交弦特殊化为具有公共端点的弦,得到了圆的直径、弦长及其夹角之间的关系,并以此得到了圆内接四边形的一个优美结论.