Banach空间中级数弱无条件收敛性的若干等价刻画

• 作者: 李瑶 卢霁萌
• 来源期刊: 重庆理工大学学报（自然科学版）
• 关键词: Banach空间 无穷级数 Cauchy条件 弱拓扑 弱无条件收敛性
• 年，卷（期）: 2021,（3）
• 所属期刊栏目: 数学·统计学
• 页码范围: 230-236
• 页数: 7页
• 分类号: O177
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1674-8425(z).2021.03.030

摘要

阐述了范数拓扑下赋范空间中无穷级数的无条件收敛性、子列收敛性、有界乘子收敛性、重排收敛性和符号收敛性及对应的Cauchy性质的定义及其之间的关系,回顾了级数绝对收敛性与无条件收敛性的关系,阐述了上述5种收敛性在弱拓扑下的Banach空间中的定义,给出了其相互关系的完整证明,比较了与范数拓扑下的异同.