局部修复码的最优构造

• 作者: 何亚锦 孙伟 沈克勤 张鑫楠 刘向阳
• 来源期刊: 计算机技术与发展
• 关键词: 分布式存储系统 局部修复码 相对差集 酉设计 最小距离
• 年，卷（期）: 2021,（4）
• 所属期刊栏目: 系统工程
• 页码范围: 112-117
• 页数: 6页
• 分类号: TP301
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-629X.2021.04.019

摘要

分布式存储系统采用冗余策略来确保数据的可靠性和可用性,局部修复码(locally repairable codes,LRC)引起了广泛的关注,极大地减少了数据修复过程中所连接的节点数,在数据存储中作用极大.每个信息码元可以从其他t个不相交的集合中修复,且每个集合大小为r,称此类码具有(r,t)局部度.从校验矩阵入手,提出两种构造具有(r,t)局部度的LRC的方法.方法一利用λ=1的非循环相对差集(relative difference sets,RDS)构造关联矩阵,方法二提出了利用酉设计构造关联矩阵,均在关联矩阵的右侧添加单位矩阵,构造LRC的校验矩阵.两种方法构造的LRC均是一个修复集中包含一个校验节点,并且可以达到任意(r,t)局部度.理论分析表明,构造的两种码的最小距离均满足最小距离界,证明了两种码均是最优的LRC.非循环相对差集构造的码的信息率为1/2,酉设计构造的码的码率在一定条件下高于1/2,码率为rr+t.