北京市2021年中考数学第27题解法探究

• 作者: 张宁 陶敬 俞海峰
• 来源期刊: 数理化学习（初中版）
• 关键词: 线段关系 全等三角形 转化思想
• 年，卷（期）: 2021,（12）
• 所属期刊栏目: 专题研究
• 页码范围: 9-11
• 页数: 3页
• 语种: 中文

摘要

北京市2021年中考数学第27题是一道以等腰三角形为基本图形,以探究线段之间数量关系为情境的几何证明问题,问题(1)需先用等式表示三条线段之间的数量关系,然后再进行证明;问题(2)需先用等式表示两条线段之间的数量关系,然后再进行证明.文章从三种不同角度出发,给出了问题(2)的六种证明方法,一是构造全等三角形,利用全等三角形的性质证明;二是构造相似三角形,利用相似三角形的性质证明;三是构造辅助圆,利用圆的有关性质证明.由此可以看出,全等三角形的性质、相似三角形的性质、圆的有关性质是解决线段之间数量关系的常用工具."一题多解"不仅能够培养学生分析问题和解决问题的能力,而且是初中数学教学中培养学生创新素养的重要途径之一.