丢番图方程1/x+1/y+1/z=1/pq

• 作者: 苑小丹
• 来源期刊: 百科论坛电子杂志
• 关键词: 丢番图方程 正整数解 最大公因数
• 年，卷（期）: 2021,（2）
• 所属期刊栏目: 教育理论
• 页码范围: 230-231
• 页数: 2页
• 语种: 中文
• DOI: 10.12253/j.issn.2096-3661.2021.02.290

摘要

本文在丢番图方程1/x+1/y+1/z=1/3p(x≤y≤z)(其中p为奇素数)的正整数解的研究结果下,对更一般的丢番图方程1/x+1/y+1/z=1/pq,(p,q)=1(其中p,q为素数)的正整数解的一些情况进行了研究讨论和证明,给出了方程在:(x,y)=(x,z)=(y,z)=1时、(x/d,y/d)=(x/d,z/d)=(y/d,z/d)=1,d=(x,y,z)时、pq|x时,这些情况下的正整数解的情况,用简单初等的方法分类讨论并给出了部分基础的公式解形式.