广义单调性与广义凸性

• 作者: 赵宇 康兆敏 刘琳 刘春妍 黄金莹
• 来源期刊: 首都师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: F单调映射 F伪单调映射 F拟单调映射 梯度
• 年，卷（期）: 2022,（1）
• 所属期刊栏目: 研究论文|Research Article
• 页码范围: 7-11,40
• 页数: 6页
• 分类号: O174.13
• 语种: 中文
• DOI: 10.19789/j.1004-9398.2022.01.002

摘要

在广义单调性方面做进一步的推广,并建立函数的广义凸性与其梯度向量的广义单调性之间的等价关系.首先,建立F单调映射、F伪单调映射和F拟单调映射概念.其次,利用可微F凸(伪凸、拟凸)函数的梯度等价刻画,结合广义单调映射概念以及微分性质,研究广义凸性与广义单调性的内在联系:在一定条件下,f是K上的F凸函数,当且仅当?f是K上的F单调映射;f是K上的F伪凸函数,当且仅当?f是K上的F伪单调映射;f是K上的F拟凸函数,当且仅当?f是K上的F拟单调映射.最后,给出某些具体广义凸函数的广义单调性刻画.