量子B-代数的粗糙性

• 作者: 战秋艳 王静 杨义川
• 来源期刊: 山西大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 量子B-代数 粗糙子代数 粗糙正规q-滤子 CKL-代数 决策
• 年，卷（期）: 2022,（1）
• 所属期刊栏目: 2021年中国粒计算与知识发现学术会议(CGCKD2021)论文选登|China Granular Computing and Knowledge Discovery Academic Conference in 2021 (CGCKD 2021)
• 页码范围: 15-30
• 页数: 16页
• 分类号: O159
• 语种: 中文
• DOI: 10.13451/j.sxu.ns.2021059

摘要

不确定性理论有广泛的应用和重要的影响.文章将不确定性理论中的粗糙集理论应用到量子B-代数中.考虑了(线性序)量子B-代数的粗糙子代数,证明了量子B-代数上的子代数是粗糙子代数.然后,研究了格序量子B-代数的粗糙正规q-滤子.证明了量子B-代数上正规q-滤子是粗糙正规q-滤子.为了研究格序的量子B-代数,借助单位元将量子B-代数分为三类,给出了并和交运算的具体形式.研究了格序量子B-代数上粗糙正规q-滤子的同态像.此外,将粗糙集理论应用于一类特殊的量B-代数—CKL-代数中,通过选择合适的蕴含算子,证明了粗糙集代数是CKL-代数.最后,将粗糙软集理论应用在量子B-代数上,给出了一个量子B-代数上的决策算法.