黎曼流形上三个微分算子各自在共形度量下的关系式

• 作者: 田大平 汪敏
• 来源期刊: 江汉大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 黎曼流形 散度算子 梯度算子 Laplace算子 共形黎曼度量
• 年，卷（期）: 2022,（1）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 27-32
• 页数: 6页
• 分类号: O186.1
• 语种: 中文
• DOI: 10.16389/j.cnki.cn42-1737/n.2022.01.004

摘要

散度算子、梯度算子和Laplace算子不仅是微分几何中非常重要的微分算子,而且在数学的其他分支学科中也扮演着举足轻重的角色.从黎曼几何的角度出发,根据黎曼流形上的散度算子、梯度算子、Laplace算子以及共形的黎曼度量的定义,在黎曼流形的局部坐标系下,通过直接计算,分别推导出散度算子、梯度算子和Laplace算子各自在共形的黎曼度量下的关系式.