基于全局帕德逼近的米塔-列夫勒函数及其导数的数值算法

• 作者: 方宇孟 袁晓 谢雨婧
• 来源期刊: 智能计算机与应用
• 学科: 工学
• 关键词: 分数微积分 特殊函数 近似算法 全局帕德逼近 分数阶信号分析
• 年，卷（期）: 2022,（4）
• 所属期刊栏目: 学术研究与应用|Academic research and application
• 页码范围: 15-24
• 页数: 10页
• 分类号: TP301.6
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.2095-2163.2022.04.004

摘要

米塔-列夫勒函数类在分数阶微积分中起着非常重要的作用,是应用非常广泛的一类特殊函数.针对米塔-列夫勒函数及其导数的高精度计算问题,提出一种基于全局帕德逼近的数值算法.该算法从泰勒级数和渐进级数出发,构造有理多项式分式,实现双参数米塔-列夫勒函数Eα,β(x)(x≤0)及其任意阶导数ds Eα,β(x)/d(x)s(s∈N*)的逼近.通过调节逼近阶数,获得最佳的稳定性和精度.将数值解与解析解做对比,通过Matlab仿真实验证明了算法的运算有效性和可行性,数值求解结果稳定可靠,逼近性能优越.