向量运算中的一个结论及应用

• 作者: 马守武
• 来源期刊: 中学生数理化（高一使用）
• 年，卷（期）: 2022,（2）
• 所属期刊栏目: 知识结构与拓展
• 页码范围: 7
• 页数: 1页
• 语种: 中文

摘要

结论:在△ABC中,M为BC的中点的充要条件是→AB+→AC=2→AM. 证明:由M为BC的中点,将该三角形补成以AB、AC为邻边的平行四边形,由向量加法的平行四边形法则及平行四边形的对角线互相平分,可得→AB+→AC=2→AM.反之,由2→AM=→AB+→AC,可得→BA+→AM=→AC-→AM,则→BM=→MC,可知M是BC的中点.故原结论成立.