2020泰国数学奥林匹克不等式的推广

• 作者: 罗建 谭安利 古玲玲
• 来源期刊: 中学数学研究
• 年，卷（期）: 2022,（3）
• 所属期刊栏目: 竞赛之窗
• 页码范围: 65-66
• 页数: 2页
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-6559.2022.03.032

摘要

题目 (2020 泰国数学奥林匹克不等式) 已知a,b,c∈R + ,a + b + c =3,求证:a6/c2 +2b3 + b6/a2 +2c3 + c6/b2 +2a3≥1(1). 文[1] 对(1) 的证明方法,变式及推广做了探究,将(1)推广为: 推广1 已知λ,μ > 0,a1,a2,…,an ∈R + ,且Σni =1ai = S, 则Σni =1a6i/λa2i+1 + μa3i+2 ≥ S4/n2(λn + μS), 其中an +1 = a1,an +2 = a2.