例谈柯西不等式在解题中的应用

• 作者: 罗文军
• 来源期刊: 高中数理化
• 年，卷（期）: 2022,（5）
• 所属期刊栏目: 方法与技巧
• 页码范围: 45-47
• 页数: 3页
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1007-8312.2022.05.017

摘要

柯西不等式可以很好地考查学生的运算求解能力和逻辑思维能力,因而成为高中数学各类考试中的热门考点.n 维柯西不等式的一般形式:对任意的实数a1,a2,…,an 及b1,b2,…,bn ,有((nΣi=1aibi)2≤(nΣi=1a2i)(nΣi=1b2i)),其中当且仅当a1/b1=a2/b2=…=an/bn时(当bk =0时,认为ak =0,1≤k<n,k∈N? ),等号成立.