伴随矩阵几个性质的证明

• 作者: 姚存峰
• 来源期刊: 新乡学院学报：社会科学版
• 学科: 数学
• 关键词: 伴随矩阵 证法 左乘
• 年，卷（期）: xxxyxbshkxb_1994,（2）
• 页码范围: 13-14
• 页数: 2页
• 分类号: O151.21

摘要

文[1]对伟随矩阵进行了较为全面的讨论,本文在此基础上给出下述性质的统一证法.性质1 |A^*|=|A|^n-1性质2（A^*）^*=|A|^n-2A（n】）性质3（AB）^*=B^*A^*性质4（A’）^*=（A^*）’性质5 若A与B相似,则A^*与B^*也相似.首先我们不加证明地给出如下引理（它们均可从有关参考书中找到）:引理1 设A是n阶方阵,则存在常数χ₀*当x】x₀时,有|A-x₀E|≠0;引理2 AA^*=A^*A=|A|E;引理3 设A=(a_ij（x）),B=(b_ij（x）),若存在常数x_o,对所有的x】x_o有A=B_*则对任意的x_*恒有A=B

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	姚存峰	山东济宁师专数学系	1	0	0.0	0.0