广义Z-矩阵及M-矩阵的几个性质

• 作者: 冯志鑫 宋岱才
• 来源期刊: 抚顺石油学院学报
• 学科: 数学
• 关键词: 广义Z-矩阵 广义线性互补 竖块矩阵 P-矩阵
• 年，卷（期）: 2003,（4）
• 所属期刊栏目: 数学与物理
• 页码范围: 78-80
• 页数: 3页
• 分类号: O151.21
• 字数: 2499字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-6952.2003.04.023

摘要

给出了广义线性互补问题中常用到的广义Z-矩阵及M-矩阵的几个性质.这些性质类似于通常意义下的Z-矩阵及M-矩阵的性质.矩阵A∈Rn×n 为一个Z-矩阵的充分必要条件是对于某矩阵P∈Rn×n ,P≥0 ,以及某实数α∈R ,使得A＝αE-P ;A∈Rn×n 为一个M-矩阵当且仅当A 同时为Z-矩阵和P-矩阵;若A 是一个Z-矩阵, Λ是一个具有正对角元的对角矩阵,则 M＝ΛA仍是一个Z-矩阵.两个Z-矩阵的和是一个Z-矩阵.对于类(m1,…,mn) 的竖块矩阵N∈Rm0×n ,先给出了N 的代表子阵的定义,然后得到了广义Z-矩阵及M-矩阵与它们类似的几个性质及其几个等价性结论.这为更好的解广义线性互补问题奠定了一定的基础.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	宋岱才	辽宁石油化工大学理学院	65	180	8.0	9.0
2	冯志鑫	辽宁石油化工大学理学院	3	10	2.0	3.0