谈一题多解

• 作者: 赵大坤
• 来源期刊: 新乡学院学报：社会科学版
• 学科: 数学
• 关键词: 曲线积分 二取 法一 弧长 隐函数 原式 罗则 导法
• 年，卷（期）: xxxyxbshkxb_1994,（2）
• 页码范围: 19-20
• 页数: 2页
• 分类号: O13-4

摘要

在多年的数学教学实践中,为了激发学生的积极性,引导学生探讨一些习题的不同解法,这对培养学生的能力,开发学生的智力都起着十分重要的作用.例如 对弧长的曲线积分:（?）l （x²+y²）^1/2ds其中l为园周x²+y²=ax解法如下:法一 令 x=rcosθ y=rsinθ则园周x²+y²=ax可变为r=acosθ且-（π/2）≤θ≤（π/2）,如图一∵ds=(r²+r¹²^1/2dθ=adθ 且（x²+y²）^1/2=r=acosθ∴（?）l（x²+y²）^1/2ds法二取θ为参数,如图二∵OA=acosθ　-π/2≤θ≤π/2