四个著名几何定理的等价性证明

• 作者: 王景河
• 来源期刊: 黑龙江农垦师专学报
• 学科: 农学
• 关键词: 几何定理 等价性 余弦定理 STEWART 四边形 几何学 等价性证明 等价关系 内接矩形 直角三角形
• 年，卷（期）: 1997,（4）
• 页码范围: 73-74
• 页数: 2页
• 分类号: S

摘要

几何学中的某些定理之间存在着一定的联系，清楚这些联系，对于更好地学习和掌握几何学知识具有很重要的作用。本文绘出四个著名几何定理的内在联系——等价关系，供同行们参考；即勾股定理、余弦定理、s比wart定理、theemy定理之间的学价性证明。一、勾段定理→余弦定理余弦定理：三角形中锐（钝）角对边的平方，等于其它两边的平方和减去（加上）这两边申一边与另一边在它上面的射影之积的两倍．证：（如因正）在bABC中，过A点作BC边上的垂线AD，D点为垂足，则由勾段定理日AryZA13Z＋DCt；A822BDZ＋ADz，消去AD，并用BC－BD代替DC，（团H）经整理得ACt—AS‘＋BC’－ZBC·BD二、