WIELANDT不等式的矩阵形式及其统计应用

• 来源期刊: 科学通报
• 学科: 数学
• 关键词: WIELANDT不等式 CAUCHYSCHWARZ不等式 WISHART矩阵
• 年，卷（期）: 1998,（18）
• 页码范围: 1930-1933
• 页数: 4页
• 分类号: O178
• 语种: 中文

摘要

设A为n*n正定Hermite阵 ,X和Y分别为n*p和n*q的矩阵 ( p + q≤n) ,满足X Y =0 .证明了如下不等式 :X AY(Y AY) -Y AX ≤ λ1-λnλ1+λn2 X AX ,这里 ,M-表示M的广义逆 .λ1和λn 分别为A的最大和最小特征根 .这个不等式是著名的Wieldandt不等式的矩阵形式 .利用此不等式 ,得到关于协方差矩阵、典则相关系数以及复相关系数的一些有意义的不等式 .