如何化简条件二次根式

• 作者: 唐立伟
• 来源期刊: 现代中小学教育：初中生版
• 学科: 教育
• 关键词: 化简条件 二次根式 中学 代数 教学
• 年，卷（期）: 2000,（8）
• 页码范围: 18-19
• 页数: 2页
• 分类号: G633.622

摘要

对于二次根式的化简问题，许多同学感到比较抽象，难于理解。究其原因是不能正确掌握化简的方法，尤其是条件二次根式的化简。解决此类问题的关键是：如何去掉分母中的根号和正确地将根号内的因式移到根号外，而此步的准确性常依赖于对化简条件的正确处理，特别是正确使用公式下面，我们就此类问题作一归类分析。 １．条件为不等问题 例１　如果ａ＞０，ａ／ｂ＜０，则［（ｂ－ａ－４）~（１／２）］－［（ａ－ｂ＋１）~（１／２）］的值是（　）。 分析　若要利用ａ２~（１１／２）＝｜ａ｜＝对例１化简，首先就要判断ｂ－ａ－４与ａ－ｂ＋１的正负情况，故要从所给不等式入手，先判断字母ａ、ｂ的正负情况，逐步推进，最后判断出ｂ－ａ－４与ａ－ｂ＋１的正负。 解　因为ａ＞０，ａ／ｂ＜０。 所以ｂ＜０，ｂ－ａ－４＜０，ａ－ｂ＋１＞０。 所以原式＝－（ ｂ－ ａ－ ４）－（ ａ － ｂ＋１）＝ ３。 ２．条件为数轴问题 例２　已知数ａ在数轴上的对应位置如图所示， 则化简［（１－ａ）２］~（１／２）＿。 分析　当条件给定了字母在数轴上的位置时，要从数轴上确定字母的符号或字母绝对值的大小，然后再化简。 解　由ａ在数轴上的对应位置知：ａ＞１，１－ａ＜０，所以原式＝...

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1	唐立伟		2	0	0.0	0.0