频率响应与谱函数对输出自相关矩阵的影响

• 作者: 罗平
• 来源期刊: 数据采集与处理
• 学科: 数学
• 关键词: 线性时不变系统 谱函数 自相关矩阵 正定矩阵 纯跳跃函数
• 年，卷（期）: 2000,（3）
• 所属期刊栏目: 理论与试验研究
• 页码范围: 330-334
• 页数: 5页
• 分类号: O211.61
• 字数: 3363字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1004-9037.2000.03.015

摘要

通过线性时不变系统的平稳序列的输出仍为平稳的 ,其自相关矩阵Ry(n)是非负定的.文中对Ry(n)的正定性作了讨论.利用函数论的方法,导出了连续函数关于至多具有可列个跳跃点的纯跳跃函数在[a,b ]上的斯梯阶积分公式.利用所得公式,在系统的频率响应H(ω)连续且它的零点集H 0与输入序列谱函数Fx(ω)的跳跃点集Γx适合Γx∩H0＝φ的条件下, 证明了输出序列谱函数Fy(ω)为[-π,π]上的纯跳跃函数的充要条件是 Fx(ω)亦为[-π,π]上的纯跳跃函数.基于此结论,文中就Γx∩H0 ＝φ,Γx∩H0≠φ以及Fx(ω)是否为[-π,π]上的纯跳跃函数的不同情况得到了Ry(n)为正定的条件.此外,文中还给出了所得结论在随机振动问题中的应用.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	罗平	武汉交通科技大学基础教育学院	2	0	0.0	0.0