广义热传导方程族及其Hamilton结构

• 作者: 张玉峰 张鸿庆
• 来源期刊: 南京航空航天大学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 可积系统 loop代数 Hamilton结构 守恒密度
• 年，卷（期）: 2001,（4）
• 页码范围: 325-328
• 页数: 4页
• 分类号: O175.29
• 字数: 2023字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1005-2615.2001.04.005

摘要

寻求新的可积系统一直是可积系理论中的一个重要课题,生成可积系统的关键是由Lie代数确定一个适当的loop代数(即不带中心元的仿射Lie代数).现在通行的构造模式是屠规彰格式.人们通过构造loop代数A1的不同形式的基已求得了许多著名的方程族,如AKNS族、KN族、TC族等.可是,为了使辅助方程yx=[U,y]的解可用循环算子表出,要求U中λ的次数不能过高与过低,这就限制了等谱问题的建立.一个解决途径是:寻求A1的子代数,使其相邻基元中λ的次数差大于1.为此,本文选用loop代数A1的一个子代数,使其基元中λ的次数差大于1,由此建立了一个新的线性等谱问题,利用屠规彰格式导出了一类广义热传导方程族及其Hamilton结构,并证明了该方程族是Liouville可积的.最后求出了此方程族的公共守恒密度.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张鸿庆	大连理工大学应用数学系	102	980	17.0	26.0
2	张玉峰	大连理工大学应用数学系	17	113	5.0	10.0