矩阵损失下线性模型中回归系数可容许估计

• 作者: 佟毅 侯景臣
• 来源期刊: 抚顺石油学院学报
• 学科: 数学
• 关键词: 矩阵损失 线性模型 可容许估计
• 年，卷（期）: 2001,（4）
• 所属期刊栏目: 管理与基础学科
• 页码范围: 78-80
• 页数: 3页
• 分类号: O212.5
• 字数: 1484字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-6952.2001.04.022

摘要

考虑线性模型Y=Xβ+ε,Eε＝0,D(ε)＝σ 2 V,其中X列满秩,V为正定矩阵.在矩阵损失下,吴启光得到了回归系数β的线性估计在非齐次线性估计类中可容许的充分必要条件,该定理结论与Baksalary J K和Markiewicz A 在二次损失下所得结果在表达式上有所不同.为了得到相近的结论,对吴启光的结果做了进一步仔细分析,得到结果如下:在矩阵损失下回归系数β的线性估计AY+g在非齐次线性估计类中可容许当且仅当XAV对称,且AX＝I时g=0或AX≠I时a∈(0.1)有τ(AX) (-∞,(a-1)/(a+1)]∪[1,+∞).自然地,对β的齐次线性估计AY在非齐次估计类中的可容许估计的等价条件为XAV对称且AX＝I.这一结果能更清晰地表明在二次损失下β的可容许估计必是在矩阵损失下的可容许估计,并且有助于讨论其它线性模型的相应结论.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	佟毅		4	4	1.0	2.0
2	侯景臣		2	1	1.0	1.0