一种基于Voronoi Cells的C∞插值基函数及其在计算流体力学中的若干应用

• 作者: 吴江航 朱怀球
• 来源期刊: 北京大学学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: 插值 Voronoi cells 自然邻点 C∞插值基函数 计算流体力学
• 年，卷（期）: 2001,（5）
• 页码范围: 669-678
• 页数: 10页
• 分类号: O242.2|O351.2
• 字数: 6788字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0479-8023.2001.05.013

摘要

根据自然邻点插值(NNI)方法的思想,基于Voronoi cells的几何特性,从自然邻点(Natur a l Neighbors)的概念出发,对C∞插值基函数Ni(x)的数学性质进行了研究,给出了Ni(x)的一阶导数的一种数学表达式及其数学性质.将Voronoi cells和C∞插值基函数应用于流体力学有限元方法(即自然元方法),通过对二维Burgers方程的数值算例说明了该方法在计算流体力学中的良好应用前景.结合实例讨论了该基函数的插值效果,同时说明了插值方法可很好地应用于计算流体力学的可视化(Visualization)处理.