Bartlett 分解定理的简便证明

• 作者: 朱道元 赵桂芹
• 来源期刊: 东南大学学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: Bartlett分解定理 特征函数 Wishart分布
• 年，卷（期）: 2001,（5）
• 页码范围: 125-127
• 页数: 3页
• 分类号: O212.1
• 字数: 2580字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1001-0505.2001.05.027

摘要

对服从Wishart 分布的随机矩阵W～Wp(n,Ι)已有著名的Bartlett分解定理,结果非常完美,但证明过程既繁又长,本文用特征函数方法证明2个服从n-i+1维标准正态分布、且相互独立的随机向量的内积应同分布于一个服从χn-i+1分布的随机变量与一个与其独立且服从N(0,1)分布的随机变量的乘积.从而简单而直观地证明该定理,虽结论稍减弱为W=dT′T,但并不影响其在大多数场合的应用.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	朱道元	东南大学应用数学系	43	49	4.0	5.0
2	赵桂芹	东南大学应用数学系	3	5	2.0	2.0