实现稀疏反褶积的预条件双共轭梯度法

• 作者: 刘喜武 刘洪
• 来源期刊: 物探化探计算技术
• 学科: 数学
• 关键词: 稀疏反褶积 最小二乘 预条件 共轭梯度
• 年，卷（期）: 2003,（3）
• 所属期刊栏目: 地震勘探
• 页码范围: 215-219
• 页数: 5页
• 分类号: O241.5
• 字数: 2470字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-1749.2003.03.006

摘要

地震勘探稀疏反褶积计算一般要导出一个Toeplitz矩阵的线性系统,通常可以用矩阵求逆、 Levison递推及共轭梯度等方法直接求解.当Toeplitz矩阵的条件数很大时,数值稳定性差,甚至无法求解.使用共轭梯度法,在矩阵的对角元素上加入规则化因子,可以改善这种情况,但不能彻底解决数值稳定性和精度问题.若求解最小二乘问题的原始问题,结果会好些.线性系统形式的细微改变,将导致不同的数值计算特性.在规则化策略基础上,可巧妙地构造稀疏反褶积的问题原型,引入预条件,采用双共轭梯度法求解,从而实现稀疏反褶积,获得较好结果.数值算例表明,预条件双共轭梯度法比直接稀疏反褶积方法收敛快、精度高.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘洪	中国科学院地质与地球物理研究所	172	4283	35.0	56.0