平面负位势相关的Schr(o)dinger方程的非负广义解

• 作者: 邱曙熙
• 来源期刊: 应用数学学报
• 学科: 数学
• 关键词: Schrodinger方程 广义函数解 Brelot空间 Martin函数
• 年，卷（期）: 2003,（1）
• 页码范围: 176-180
• 页数: 5页
• 分类号: O1
• 字数: 2729字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0254-3079.2003.01.018

摘要

设β是复平面上圆盘Ωa={z ||z|＜a}内的一个零容紧致集.考虑Ωβα=Ωα\β上的定常Schrodinger方程(-A+μ)u=0,其中位势μ≤0是Kato类Radon测度.将方程在广义函数意义下的在{z||z|=a}上取极限值0的非负连续解族记为μH+.对Ωβα的Kerekjato-Stoilow意义下的理想边界β的任一点ζ,本文通过定义μH+→μH+的线性算子πζ,引入Martin函数Kζ,证明了μH+=Hβ Pβ,其中Hβ={u∈μH+|πζ(u)=0,vζβ},Pβ={u∈μH+|u=∞∑i=i ciKζi,ζi∈β,ci≥0}.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	邱曙熙	北京大学数学与应用数学实验室	4	1	1.0	1.0