多项式判别矩阵的若干性质及其应用

• 作者: 夏壁灿 杨路
• 来源期刊: 应用数学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 实根 Sylvester矩阵 负根判别式序列 键合多项式 正分解
• 年，卷（期）: 2003,（4）
• 页码范围: 652-663
• 页数: 12页
• 分类号: O1
• 字数: 5243字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0254-3079.2003.04.009

摘要

具有文字系数的多项式f(x),其判别矩阵是f与f'的Sylvester矩阵通过添加一行一列而得.已经知道,判别矩阵的偶数阶主子式的符号确定了f(x)的相异根(实根、复根)的数目.这里介绍如何将奇数阶与偶数阶主子式相结合用以判定该多项式的相异负根或正根的数目,并进一步判定其在区间上的实根数.本文还研究了与判别矩阵相关的一些实用性质,并应用这些性质给出了4次键合多项式不能正分解的一组简洁的充分必要条件.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杨路	中国科学院成都计算机应用研究所	6	115	4.0	6.0
5	夏壁灿	北京大学数学科学学院	6	33	3.0	5.0