本原勾股数组数G(x)的渐近阶猜想的证明

• 作者: 瞿维建 陆竞
• 来源期刊: 杭州师范学院学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: 本原勾股数 渐近阶 平均阶
• 年，卷（期）: 2003,（4）
• 页码范围: 5-9
• 页数: 5页
• 分类号: O156.1
• 字数: 2497字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1674-232X.2003.04.002

摘要

丢番图方程a2+b2=c2满足条件a＞0,b＞0,c＞0,(a,b)=1的整数解(a,b,c)称为本原勾股数.设x为给定的正实数,用G(x)表示弦c≤x的所有本原勾股数(a,b,c)的组数.在此证明了文[1]提出的本原勾股数组数G(x)的渐近阶猜想G(x)=1/πx+O(x1/2logx)的正确性,由此推得limx +∞G(x)/x=1/π,即弦c≤x的所有本原勾股数(a,b,c)的组数的平均阶为1/π.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	瞿维建	杭州师范学院数学系	4	4	1.0	2.0
2	陆竞	杭州师范学院数学系	17	31	3.0	4.0