"小集合"上的Lipschitz函数的可微性

• 作者: 滕岩梅 程立新
• 来源期刊: 厦门大学学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: 凸集 非支撑点 Gateaux(Fréchet)微分 Lipschitz函数 Banach空间
• 年，卷（期）: 2003,（1）
• 所属期刊栏目: 研究论文
• 页码范围: 5-8
• 页数: 4页
• 分类号: O172
• 字数: 2977字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0438-0479.2003.01.002

摘要

设f为定义在可分Banach空间的非空闭凸集C的非支撑点集N(C)上的局部Lipschitz函数.本文证明了对任何u∈N(C),均存在闭凸集DC,使得f在D上的限制函数fD的每个Gateaux可微点均是f相对于D的Fréchet可微点,因而fD相对于D的Fréchet可微点集是D的一个稠密的Gδ-子集;同时指出了fD在点x∈N(D)处单值且范-范上半连续不是fD在点x处相对于D Fréchet可微的必要条件,这是Rainwater文章中的一个错误.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	滕岩梅	厦门大学数学系	3	11	1.0	3.0
2	程立新	厦门大学数学系	14	45	4.0	6.0