复映射z←(-z)-a+c(a≥2)的广义M集及其对称周期检测法

• 作者: 程锦 谭建荣
• 来源期刊: 软件学报
• 学科: 工学
• 关键词: 广义Mandelbrot集 非解析复映射 对称性 完整花瓣 临界点 逃逸时间算法 周期检测法 对称计算区域
• 年，卷（期）: 2003,（3）
• 所属期刊栏目: 计算机图形学与计算机辅助设计
• 页码范围: 666-674
• 页数: 9页
• 分类号: TP391
• 字数: 3952字
• 语种: 中文

摘要

研究了指数为负实数的非解析复映射z←(-z)-a+c(a≥2)的广义Mandelbrot集.分析和证明了(取不同值时该映射的广义M集所具有的性质,严格地给出了(为正整数时复映射周期1轨道稳定区域边界的参数方程.提出了对称周期检测法,根据各参数点的周期值对M集进行着色,并充分利用M集的对称性来减少绘制过程中计算周期时所需要的迭代运算.实验结果表明,新算法在获得高质量M分形图的同时具有较高的绘制速度.进一步地,新算法可以推广到其他M(Mandelbrot)集和J(Julia)集的绘制.