变系数二阶线性微分方程可解的充要条件

• 作者: 阎恩让
• 来源期刊: 西安电子科技大学学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: 变系数二阶线性微分方程 可解性 充分必要条件 通解 解法
• 年，卷（期）: 2004,（5）
• 页码范围: 796-798,802
• 页数: 4页
• 分类号: O175.1
• 字数: 2711字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-2400.2004.05.033

摘要

利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/G(x))+cG2(x).同时给出两种求通解的方法和通解表达式.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	阎恩让	宝鸡文理学院数学系	17	45	4.0	5.0