非正则三角剖分对于有限元收敛性的影响

• 作者: 田明
• 来源期刊: 石油化工高等学校学报
• 学科: 数学
• 关键词: 插值 误差估计 有限元
• 年，卷（期）: 2004,（4）
• 所属期刊栏目: 基础学科
• 页码范围: 83-86
• 页数: 4页
• 分类号: O241.3
• 字数: 2416字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1006-396X.2004.04.023

摘要

网格剖分是目前有限元理论中的一个前沿性研究课题,随着超级计算机不断发展,大规模的科学计算已经成为可能,然而经典的有限元方法中的区域剖分仍是需要从理论方法上加以关注的问题.冯康曾经证明了基于三角形单元进行线性Lagrange插值时的误差估计,而Strang G则指出了有限元方法剖分过程中不能采用大钝角单元,综合这两种结论,就有了两种剖分方式,即小锐角单元剖分及大钝角单元剖分.关于小锐角单元剖分的可行性研究结果,对于实际问题的计算有着重要意义及深刻影响.首先分析了小锐角单元及大锐角单元情形下二次Lagrange插值的特征.以三角形单元外接圆半径作为收敛指标证明了平面多角形区域泊松边值问题的二次Lagrange有限元误差估计,数值计算实例也反映了这一分析结论.在一定程度上对小锐角单元剖分计算的可靠性给出了确切的理论依据.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	田明	中国民用航空学院理学院	3	2	1.0	1.0