一类四阶边值问题的n个正解的存在性

• 作者: 姚庆六
• 来源期刊: 南京大学学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: 非线性四阶边值问题 正解 存在性 多解性 锥上的不动点定理
• 年，卷（期）: 2004,（1）
• 页码范围: 83-88
• 页数: 6页
• 分类号: O175.8
• 字数: 1044字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0469-5097.2004.01.011

摘要

把锥压缩与锥拉伸型的Krasnosel'skii不动点定理用于一类含有二阶导数的非线性四阶两点边值问题并且获得了n个正解的存在性,其中n是一个任意的自然数,这是首次考察它的任意n个解的存在性.此类四阶边值问题通常描述两端简单支撑的弹性梁的平衡状态.将处理二阶方程的局部化方法使用于这一类问题取得了成功.这里所说的局部化方法是指通过考察非线性项在有界集上的性质决定解的存在性的方法.在具体的操作上,使用了方程组技巧,即把四阶方程转化为一个积分方程组.最大优点是实现了判断条件的数值化,从而使用起来比较方便.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	姚庆六	南京财经大学应用数学系	137	657	12.0	18.0