Dirichlet空间上的Toeplitz算子组的Fredholm谱表示及凸性

• 作者: 刘淑君
• 来源期刊: 东南大学学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: Taylor谱 Fredholm谱 数值域 Toeplitz算子
• 年，卷（期）: 2004,（4）
• 页码范围: 561-564
• 页数: 4页
• 分类号: O177
• 字数: 3547字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1001-0505.2004.04.031

摘要

首先讨论了Dirichlet空间上Toeplitz算子组Fredholm谱的表示,证明了:当φi∈H∞1(D)+C1()(i=1,2,...,n)时,(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)的右Fredholm谱SP, re(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)与Fredholm谱SP, e(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)相同;当φi∈C1()(i=1,2,...,n)时,(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)的左Fredholm谱 SP, le(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)与Fredholm谱SP, e(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)相同.然后讨论了Dirichlet空间上Toeplitz算子与算子组的凸性问题.证明了乘法算子Mz是非凸型的,这与Hardy, Bergman空间上所有乘法算子都是凸型算子不同.也证明了:T=(Tz,Tz2)不是联合凸型算子;若φi∈H∞1(D) (i=1,2,…, n),则W(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)是凸集.本文还给出了一个一般性的结论:假定H为Hilbert空间,T∈B(H)为一个有界线性算子,当n=2m时有σ(Tm,Tn)={(λm,λn)λ∈σ(T)}.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘淑君	东南大学数学系	2	22	1.0	2.0