扰动酉系综的1-级相关函数

• 来源期刊: 北京大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Gauss酉系综 相关函数 矩 Laguerre多项式
• 年，卷（期）: 2005,（5）
• 页码范围: 671-678
• 页数: 8页
• 分类号: O1
• 字数: 2041字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0479-8023.2005.05.003

摘要

在随机矩阵理论中,1-级相关函数R1nβ(x)(β一般称为Dyson指标)可以用来刻画在x附近能够发现能级的分布密度.直到现在,它的极限行为仍然受到许多数学家和物理学家的关注.在酉系综情形下(即β=2),1-级相关函数R1n2(x)与经典多项式理论中的权函数μ(x)密切相关.文中,为叙述上简单起见,只考虑Gauss酉系综的情形.可以发现,在弱收敛意义下,给权函数μ(x)以"好的"而非平凡的乘积因子,1-级相关函数R1n2(x)的极限行为不受干扰.